10,000个AI代理：Navier-Stokes证明仅需88小时

OpenAI表示已解决世界上最困难的数学问题之一，该问题近90年来一直没有答案。这项由ChatGPT公司提出的Navier-Stokes证明涉及克雷数学研究所列出的七个千年奖问题之一，并由一个比GPT-6 Astra模型更强大的内部AI系统生成。大约10,000个人工智能代理并行工作，仅用88小时就得出了一个解决方案。
摘要

• 关键点
• Navier-Stokes问题及其重要性
  • 结果：流体运动中的奇点
• 多代理系统的工作方式
• Buckmaster的指控及OpenAI的回应
• 其重要性及现在的变化
• 常见问题
  • 什么是Navier-Stokes的存在性和规律性问题？
  • OpenAI的AI系统是如何解决这个问题的？
  • 解决方案对流体运动有什么证明？

关键点 {#关键点}

• OpenAI生成了一个数学证明，解决了Navier-Stokes方程的存在性和规律性问题。
• 大约10,000个竞争的AI代理的多代理系统在88小时内达成了解决方案，处理了1300亿个token，并交换了270万条消息。
• 证明已在Lean中形式化，并在另外17小时内通过GPT-6 Astra进行了验证。
• 解决方案显示，流体的运动可以在有限时间内产生奇点，尽管粘度存在。
• 数学家Tristan Buckmaster（纽约大学）指责OpenAI在得知他和Anthropic研究人员可能的平行解决方案后加快了工作；OpenAI否认使用了他们的数据。

Navier-Stokes问题及其重要性 {#Navier-Stokes问题及其重要性}

Navier-Stokes方程描述了流体如何运动，将其视为连续介质，而不是单个分子的集合。它们是航空设计、天气预报和血流研究的基础。近一个世纪以来，悬而未决的问题是，这种连续模型是否会“破裂”：即，最初以规则运动的流体是否可能在有限时间内发展出无限增长的速度，尽管粘度倾向于平滑运动。

这些方程可以追溯到19世纪Claude-Louis Navier和George Gabriel Stokes的工作。1934年，Jean Leray证明了存在广义解，但它们的规律性问题仍然悬而未决。2000年，克雷数学研究所将该问题列为七个千年奖问题之一，每个问题的解决者将获得100万美元的奖金。

结果：流体运动中的奇点 {#结果流体运动中的奇点}

OpenAI的系统生成了一个解析证明，显示一个最初静止且规则的流体，在施加同样规则的力后，可以在有限时间内发展出奇点，同时在整个动态过程中保持有限的能量。所识别的千年问题解决方案是一个向内卷曲的涡旋，逐渐像意大利面条一样延伸：中心区域在加速时收缩，从而使能量始终保持有限，符合物理法则的要求。

技术挑战并不简单：方程必须自行生成破裂，而不让研究人员人为地插入无限的力量。描述加速度、压力梯度、动量转移和粘度的项必须精确地增长并相互抵消，同时在流体速度无限增长时保持外部力的规则性。

在多智能体演示背后，有一个由协调代理组成的系统，该系统基于从8月28日开始训练的内部模型，仍在训练中。代理可以访问互联网的缓存版本并执行代码，分成能够内部沟通的小组。解决Navier-Stokes问题的小组大约有10,000个并发代理。

OpenAI于9月1日启动了该倡议，此前听说有两个千年奖问题将在其他地方被解决。然后，它在所有仍未解决的问题上测试了自己的模型，向不同的小组代理提出了不同版本的声明：“A”和“B”版本将导致证明，而“C”和“D”版本将导致反驳。代理们几乎偶然地解决了与Euler方程相关的一个更简单的版本，这随后将资源引导到了主要问题上。

代理们在9月5日星期六达到了解决方案，距离首批代理启动大约88小时。AI数学证明随后在Lean语言中被正式化，并通过GPT-6 Astra在其他17小时内进行了验证。仅针对Navier-Stokes，该系统交换了270万条消息，并生成了约1300亿个输出标记。

Buckmaster的指控与OpenAI的回应

该公告立即引发了一场争议。纽约大学的教授Tristan Buckmaster表示，OpenAI在得知他和一位Anthropic研究人员接近宣布他们的发现后，加快了自己的工作。Buckmaster补充了一个敏感细节：这对夫妇的工作被保存在OpenAI的Codex模型中，该模型用于编写代码，因此可能对内部团队可见。他在自己的网站上写道，不知道OpenAI模型做了什么，也不知道他们的数据是否被使用，但并没有直接指责任何人。

在一次新闻发布会上，OpenAI的研究员Sebastien Bubeck否认公司使用了这对夫妇的工作或访问了在OpenAI服务器上共享的材料。在自己的公告中，OpenAI承认无法完全排除来自Alpöge和Buckmaster使用其产品的去标识化数据可能影响模型改进的可能性。然而，该公司强调这两项证明在本质上是不同的，因为它们涉及问题的不同变体：Buckmaster和Alpöge的工作是关于强制Euler方程的版本，而OpenAI的代理解决的是非强制版本。

为什么这很重要，以及现在会有什么变化

这句话超越了纯数学：它表明，依靠大量计算能力的AI模型正在进入被认为是人类工作专属的科学研究领域。

对于学术界和AI领域的投资者来说，这一事件提出了两个不同但相关的问题。一方面是结果的实际科学意义，这需要数学界的独立验证。另一方面是数据来源和实验室之间的竞争问题，这使得解释谁真正贡献了什么变得复杂。

FAQ

Navier-Stokes存在性和光滑性问题是什么？

这是一个仍然悬而未决的基本问题：三维不可压缩流体的Navier-Stokes方程是否会在有限时间内发展出奇点，尽管存在粘性。

OpenAI的AI系统是如何解决这个问题的？ {#Come_ha_risolto_il_problema_il_sistema_AI_di_OpenAI}

OpenAI使用了一个由大约10,000个竞争性AI代理组成的多代理系统，协调了大约88小时，最终得出了一个经过Lean形式化并通过GPT-6 Astra验证的证明。

这个解决方案对流体运动有什么启示？ {#Cosa_dimostra_la_soluzione_sul_moto_dei_fluidi}

该解决方案表明，流体的速度可以在有限时间内无限增长，从而产生奇点，而整体能量保持有限：这是流体连续近似破裂的信号。

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